Matematica - Multimi de numere. Probleme de numarare. Probabilitati

Multimi de numere. Probleme de numarare. Probabilitati - Intrebarea 8

Mergi la:

Se consideră mulțimile $A equals open curly brackets 0 comma 1 comma 2 close curly brackets$ și $B equals open curly brackets 0 comma 1 comma 2 comma 3 comma 4 close curly brackets$ . Să se determine numărul funcțiilor strict crescătoare $f colon A rightwards arrow B$ .

125

Raspunsul este corect.

Raspunsul este gresit.

Explicatie:

Răspuns corect: A

Funcția $f$ este strict crescătoare dacă și numai dacă $f left parenthesis 0 right parenthesis less than f left parenthesis 1 right parenthesis less than f left parenthesis 2 right parenthesis$ și orice submulțime a lui $B$ va putea fi ordonată crescător într-un singur mod.

Astfel, numărul de funcții strict crescătoare $f colon A rightwards arrow B$ este egal cu numărul de submulțimi cu 3 elemente ale mulțimii $B$ , ceea ce înseamnă că vom avea $C subscript 5 superscript 3 equals 10$ astfel de funcții.