1. Acasa
  2. Matematica
  3. Multimi de numere. Probleme de numarare. Probabilitati

Matematica - Multimi de numere. Probleme de numarare. Probabilitati

Multimi de numere. Probleme de numarare. Probabilitati - Intrebarea 2

Se consideră mulțimea A equals left curly bracket 1 comma 2 comma 3 comma... comma 10 right curly bracket. Să se determine numărul submulțimilor cu cinci elemente ale mulțimii A, dintre care exact trei sunt numere impare.

 

120
100
50
  Raspunsul este corect.
  Raspunsul este gresit.

Explicatie:

Răspuns corect: B

În mulțimea A se află 5 numere pare și 5 numere impare.

Dacă alegem o submulțime cu 5 elemente a lui A , care să conțină exact 3 numere impare, înseamnă că celelalte 2 elemente sunt numere pare.

Astfel, putem alege 3 elemente impare din cele 5 în C subscript 5 superscript 3 modalități, respectiv 2 elemente pare din cele 5 în C subscript 5 superscript 2 modalități.

Așadar, vom avea C subscript 5 superscript 3 times C subscript 5 superscript 2 equals 10 times 10 equals 100 submulțimi cu proprietatea din enunț.