Matematica - Multimi de numere. Probleme de numarare. Probabilitati

Multimi de numere. Probleme de numarare. Probabilitati - Intrebarea 19

Mergi la:

Se consideră dezvoltarea $open parentheses cube root of x plus square root of y close parentheses to the power of 20$ . Să se determine termenul care îl conține pe $x$ și $y$ la aceeași putere.

T subscript 4

T subscript 10

T subscript 9

Raspunsul este corect.

Raspunsul este gresit.

Explicatie:

Răspuns corect: C

$T subscript k plus 1 end subscript equals C subscript 20 superscript k open parentheses cube root of x close parentheses to the power of 20 minus k end exponent open parentheses square root of y close parentheses to the power of k equals C subscript 20 superscript k x to the power of fraction numerator 20 minus k over denominator 3 end fraction end exponent y to the power of k over 2 end exponent.$

Punem condiția ca exponenții termenilor $x$ și $y$ să fie egali: $fraction numerator 20 minus k over denominator 3 end fraction equals k over 2 rightwards double arrow k equals 8.$

Termenul căutat este $T subscript 9$ .