1. Acasa
  2. Matematica
  3. Multimi de numere. Probleme de numarare. Probabilitati

Matematica - Multimi de numere. Probleme de numarare. Probabilitati

Multimi de numere. Probleme de numarare. Probabilitati - Intrebarea 15

Să se determine numărul termenilor raționali din dezvoltarea binomului open parentheses square root of 3 plus 1 close parentheses to the power of 100 .

51
50
52
  Raspunsul este corect.
  Raspunsul este gresit.

Explicatie:

Răspuns corect: A

T subscript k plus 1 end subscript equals C subscript 100 superscript k open parentheses square root of 3 close parentheses to the power of 100 minus k end exponent equals C subscript 100 superscript k times 3 to the power of fraction numerator 100 minus k over denominator 2 end fraction end exponent comma space k element of open curly brackets 0 comma 1 comma 2 comma... comma 100 close curly brackets. C subscript 100 superscript k element of straight natural numbers rightwards double arrow T subscript k plus 1 end subscript element of straight rational numbers left right double arrow open parentheses 100 minus k close parentheses vertical ellipsis 2 left right double arrow k vertical ellipsis 2.

În mulțimea open curly brackets 0 comma 1 comma 2 comma... comma 100 close curly brackets sunt 51 multiplii de 2, ceea ce înseamnă că vor fi 51 de termeni raționali.