Matematica - Ecuatii si inecuatii. Functii

Ecuatii si inecuatii. Functii - Intrebarea 18

Mergi la:

Fie funcţia $f colon straight real numbers rightwards arrow straight real numbers comma space f left parenthesis x right parenthesis equals m x squared minus m x plus 1 comma space m element of straight real numbers to the power of asterisk times.$ Să se determine parametrul real $m$ astfel încât graficul funcţiei să intersecteze axa $O x$ în două puncte distincte.

m element of open parentheses 0 semicolon 4 close parentheses

m element of open parentheses negative infinity comma 0 close parentheses union open parentheses 4 comma infinity close parentheses

m element of open parentheses 4 comma infinity close parentheses

Raspunsul este corect.

Raspunsul este gresit.

Explicatie:

Răspuns corect: B

Graficul funcţiei intersectează axa $O x$ în două puncte distincte dacă şi numai dacă ecuaţia ataşată $f left parenthesis x right parenthesis equals 0$ are două soluţii reale distincte.

$m x squared minus m x plus 1 equals 0$

Punem condiţia: $increment greater than 0 left right double arrow m squared minus 4 m greater than 0 left right double arrow m element of open parentheses negative infinity comma 0 close parentheses union open parentheses 4 comma infinity close parentheses$ .